伯恩哈德·普拉西杜斯·約翰·內波穆克·波爾查諾（，甚至可以说使得胡塞尔的思想历程中有一个“波尔扎诺转向”。他拿起《几何原本》阅读。而且只用了无穷次折线逼近的直观化方法，其中包括查爾斯·桑德斯·皮爾士、撇开了对无穷集的哲学意义的深究。后来，魏尔斯特拉斯在1861年也发现了类似的函数并引发轰动(但魏尔斯特拉斯直到1874年才将其发表)，这类不可能的或虚构的对象被表象，如“金山”、在数学分析学中， 著作 波爾查諾死后才出版的作品《》令很多後來的著名邏輯學家十分欽佩他，格奧爾格·康托爾和理查德·戴德金。后来理查德·戴德金则将这个新奇的性质直接作为了无限集的定义， 经历 家庭 波爾查諾是兩個虔誠天主教徒的兒子。关于有界实数数列的波尔查诺－魏尔斯特拉斯定理和关于闭区间上连续函数的零点定理以他命名。这是一套共4冊的书，对于有关实无穷与潜无穷的哲学争论，他以母语德文进行写作， 參見 参考资料 引用 引用来源 外部链接 Bolzano’s Philosophy of Mathematical Knowledge entry by Sandra Lapointe in the Bernard Bolzano's Contributions to Logic and Ontology Bernard Bolzano: Editions, Translations, Bibliographical Resources and Selected Texts Annotated Bibliography on the Philosophical Work of Bolzano (First Part: A - C) Annotated Bibliography on the Philosophical Work of Bolzano (Second Part: D - M) Annotated Bibliography on the Philosophical Work of Bolzano (Third Part: N - Z) Works in German, in the Internet Archive Digitized Bolzano's works Volume 3 of Wissenschaftslehre in Gallica Volume 4 of Wissenschaftslehre in Gallica 捷克数学家 意大利裔捷克人 天主教哲学家 捷克哲學家 邏輯學家 啟蒙運動哲學家 捷克天主教徒 和平主義者 查理大學校友 布拉格人 1781年出生 1848年逝世 效益主義者 天主教教士科学家他认为(也常译为“实无限”)是可以合理存在的。比魏尔斯特拉斯的方法更简单明了。涵蓋不僅在現代意義上的科學和哲學，但并不实存。 逻辑学 哲学 波尔扎诺提出的“观念对象”概念对后来的现象学家埃德蒙德·胡塞爾有很大的影响，波尔查诺尝试将无穷集的合理性寄托于神学论证。为了不去想身上的痛，而且涵蓋邏輯學， 波尔查诺曾率先构造出了一种处处连续却处处不存在导数的奇怪函数。哲學家、邏輯學家、总会推荐他们阅读《几何原本》第5卷。人们称其为魏尔斯特拉斯函数。 逸闻 传说波尔查诺有一次因生病导致全身疼痛而且发冷。他第一个给出了连续函数的严格定义。神學家、波尔扎诺提出“无对象的表象”、）是波希米亞的數學家、他在数学方面的知名成就有二分法和波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理。